已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)任意正整數(shù),點(diǎn)都在直線上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若設(shè)求數(shù)列項(xiàng)和

(1)
(2)

解析試題分析: 解:由題意知;當(dāng)時(shí)
當(dāng)時(shí),兩式相減得
整理得: 數(shù)列為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列.
   5分
(2)   
①        7分
②            9分
②得      11分
=…14分
考點(diǎn):等比數(shù)列和錯(cuò)位相減法的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):主要是考查了數(shù)列的錯(cuò)位相減法的運(yùn)用,以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,的等比中項(xiàng).
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

數(shù)列滿足
(1)計(jì)算,,由此猜想通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明此猜想;
(2)若數(shù)列滿足,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

給定常數(shù),定義函數(shù),數(shù)列滿足.
(1)若,求
(2)求證:對(duì)任意,;
(3)是否存在,使得成等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的,若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

等差數(shù)列的公差為,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知=2,點(diǎn)()在函數(shù)的圖像上,其中=.
( 1 ) 證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(3)記,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,并證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(1)已知實(shí)數(shù),求證:;
(2)在數(shù)列{an}中,,寫(xiě)出并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),前項(xiàng)和為,且對(duì)任意,都有.
(1)求證:;    (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足S n + a n= 2n +1.
(1)寫(xiě)出a1,a2,a3, 并推測(cè)a n的表達(dá)式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案