已知圓和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足，
（Ⅰ）求實數(shù)間滿足的等量關(guān)系；
（Ⅱ）求線段長的最小值．
（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：解：（Ⅰ）連結(jié)，因為為切點，有，則，
已知，所以
化簡得 ………………6分
(Ⅱ)由，得

故當時線段長的最小值為………………12分
點評：求最值的方法除了本題用的配方法，還有導數(shù)、基本不等式等方法。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標系中O是坐標原點，，圓是的外接圓，過點（2，6）的直線為。
（1）求圓的方程；
（2）若與圓相切，求切線方程；
（3）若被圓所截得的弦長為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點且與圓相切的直線的方程是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為，過點作直線與圓交于、兩點。

(1)若坐標原點O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；
(2)當△的面積最大時，求直線AB的斜率；
(3)如圖所示過點作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知⊙C經(jīng)過點、兩點，且圓心C在直線上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直線與⊙C總有公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點,點是圓上任意一點，則面積的最大值是         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線被圓所截得的弦長為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為(　　)．
A．－1 B．1 C．3D．－3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A，B為直線與圓的兩個交點，則|AB|=(    )
A．1B．C．D．2

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