【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E是A1D1的中點,點F是CE的中點.
(Ⅰ)求證:平面ACE⊥平面BDD1B1;
(Ⅱ)求證:AE∥平面BDF.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知定義在R的函數(shù)是偶函數(shù),且滿足上的解析式為,過點作斜率為k的直線l,若直線l與函數(shù)的圖象至少有4個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是
A. B. C. D.
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【題目】已知橢圓C: 的離心率為,右焦點為F,上頂點為A,且△AOF的面積為 (O為坐標原點).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設P是橢圓C上的一點,過P的直線與以橢圓的短軸為直徑的圓切于第一象限內(nèi)的一點M,證明:|PF|+|PM|為定值.
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【題目】(導學號:05856290)[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)f(x)=|x-a|+|x-2a|.
(Ⅰ)對任意x∈R,不等式f(x)>1成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)當a=-1時,解不等式f(x)<3.
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【題目】設函數(shù)f(x)=emx+x2-mx.
(1)證明:f(x)在(-∞,0)單調(diào)遞減,在(0,+∞)單調(diào)遞增;
(2)若對于任意x1,x2∈[-1,1],都有,求m的取值范圍.
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【題目】某種產(chǎn)品按質(zhì)量標準分為,,,,五個等級.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品隨機抽取20個,對其等級進行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下:
等級 | |||||
頻率 |
(1)在抽取的20個產(chǎn)品中,等級為5的恰有2個,求,;
(2)在(1)的條件下,從等級為3和5的所有產(chǎn)品中,任意抽取2個,求抽取的2個產(chǎn)品等級恰好相同的概率.
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