設(shè)a，b是關(guān)于x的方程x2sinθ+xcosθ-2=0（θ∈R）的兩個互異實根，直線l過點A（a，a2），B（b，b2），則坐標原點O到直線l的距離是（　�。�
A、2
B、2|tanθ|
C、2|cotθ|
D、2|sinθcosθ|
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由根與系數(shù)的關(guān)系，把a+b和ab用含有sinθ和cosθ的代數(shù)式表示，由兩點式寫出直線l的方程，再由點到直線的距離公式寫出距離，把a+b和ab代入后整理即可得到答案．
解答： 解：∵a，b是關(guān)于x的方程x2sinθ+xcosθ-2=0，的兩個實根，
∴a+b=-
cosθ
sinθ
，
∵直線l過點A（a，a2），B（b，b2），
∴
y-b2
a2-b2
=
x-b
a-b
，整理得（a+b）x-y-ab=0，
∴坐標原點O到直線（a+b）x-y-ab=0的距離為d=
|-ab|
(a+b)2+1
=
|
2
sinθ
|
(-
cosθ
sinθ
)2+1
=
2
|sinθ|
•|sinθ|=2．
故答案為：2．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，點到直線的距離公式，以及根與系數(shù)的關(guān)系式，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則此四棱錐的四個側(cè)面的面積中最大的是（　　）
A、3
B、
13
C、3
2
D、
3
2
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x-1
4x+1
，若x1＞0，x2＞0，且f（x1）+f（x2）=1，則f（x1+x2）的最小值為（　�。�
A、
1
4
B、
4
5
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且z2=8i（i是虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、2+2i
B、-2+2i或-2-2i
C、-2-2i
D、2+2i或-2-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓F的圓心為雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的右焦點，且與該雙曲線的漸近線相切，則圓F的方程為（　�。�
A、（x+3）2+y2=4
B、（x+3）2+y2=2
C、（x-3）2+y2=4
D、（x-3）2+y2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知E為不等式組
x+y≥2
x+2y≤4
y≥1
，表示區(qū)域內(nèi)的一點，過點E的直線l與圓M：（x-1）2+y2=9相交于A，C兩點，過點E與l垂直的直線交圓M于B、D兩點，當(dāng)AC取最小值時，四邊形ABCD的面積為（　　）
A、4
5
B、6
7
C、12
2
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合S滿足對任意的a，b∈S，有a±b∈S，則稱集合S為“閉集”，下列集合中不是“閉集”的是（　�。�
A、自然數(shù)集NB、整數(shù)集Z
C、有理數(shù)集QD、實數(shù)集R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2-lnx
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=
1
8
時，證明：方程f（x）=f（
2
3
）在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)有唯一解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a（sinA-sinB）+bsinB=csinC上．
（1）求角C的值；
（2）若c=1，且△ABC為銳角三角形，求△ABC的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案