已知函數(shù)．
（1）若，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（2）若且對任意的，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）參考解析；（2）

解析試題分析：（1）函數(shù)，，所以可得函數(shù).通過對函數(shù)求導(dǎo)，以及對討論即可得到結(jié)論.
（2）由且對任意的，將換留下一個參數(shù)，又恒成立.構(gòu)建新函數(shù)，通過對函數(shù)求導(dǎo)得到，對的取值分類討論即可得結(jié)論.
試題解析：（1）時，，則，       1分
當(dāng)時，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；       2分
當(dāng)時，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；      3分
當(dāng)時，存在，使得，即，       4分
時，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，        5分
時，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減．        6分
（2）時，，
恒成立，等價于，                 7分
記，
則，          8分
當(dāng)，即時，，在區(qū)間上單調(diào)遞減，
所以當(dāng)時，，即恒成立；         10分
當(dāng)，即時，記，則，
存在，使得,
此時時，，單調(diào)遞增，，即，
所以，即，不合題意；          12分
當(dāng)時，，不合題意；              13分
綜上，實數(shù)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果對于任意的，都有，求的取值范圍.

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已知函數(shù)，．
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知點和函數(shù)圖象上動點，對任意，直線傾斜角都是鈍角，求的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）若對于任意的，都有，求的取值范圍.

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已知，．
（1）設(shè)，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
（2）求證：對任意的恒成立；
（3）若，且，求證：．

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已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在點處的切線方程為，求的值；
（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點，求的取值范圍；
（3）若對任意的，均有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中.
(1)若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；
(2)若對任意的(為自然對數(shù)的底數(shù))都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)且時，證明：；
（2）若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時，證明：.

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