Question

某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物數(shù)量與時(shí)間小時(shí)間的關(guān)系為．如果在前個(gè)小時(shí)消除了的污染物，試求：
（1）個(gè)小時(shí)后還剩百分之幾的污染物？
（2）污染物減少所需要的時(shí)間．（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

（1）個(gè)小時(shí)后還剩的污染物；（2）污染物減少所需要的時(shí)間為個(gè)小時(shí)．

解析試題分析：本題的關(guān)鍵是看懂題目：是一個(gè)固定常數(shù)，是需要計(jì)算出來(lái)的一個(gè)常數(shù)(1)由題意可知可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．于是有，解得，那么，當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，有解得.
試題解析：（1）由可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．于是有
，解得，那么
所以，當(dāng)時(shí)，
∴個(gè)小時(shí)后還剩的污染物                   （7分）
（2）當(dāng)時(shí)，有
解得   （13分）
∴污染物減少所需要的時(shí)間為個(gè)小時(shí)．
考點(diǎn)：數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用