某廠擬在2014年通過廣告促銷活動推銷產(chǎn)品.經(jīng)調(diào)查測算,產(chǎn)品的年銷售量(假定年產(chǎn)量=年銷售量)萬件與年廣告費用萬元滿足關(guān)系式:(為常數(shù)).若不做廣告,則產(chǎn)品的年銷售量恰好為1萬件.已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品時,該廠需要先固定投入8萬元,并且預(yù)計生產(chǎn)每1萬件該產(chǎn)品時,需再投入4萬元,每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品所需的年平均成本的1.5倍(每件產(chǎn)品的成本包括固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分,不包括廣告促銷費用).
(1)將2014年該廠的年銷售利潤(萬元)表示為年廣告促銷費用(萬元)的函數(shù);
(2)2014年廣告促銷費用投入多少萬元時,該廠將獲利最大?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)
(1)設(shè)集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和,
求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率;
(2)設(shè)點(,)是區(qū)域內(nèi)的隨機點,求函數(shù)上是增函數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對于函數(shù),若在定義域存在實數(shù),滿足,則稱為“局部奇函數(shù)”.
(1)已知二次函數(shù),試判斷是否為“局部奇函數(shù)”?并說明理由;
(2)設(shè)是定義在上的“局部奇函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了綠化城市,準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域DFEBC內(nèi)修建一個矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用,經(jīng)測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m。應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放,過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量與時間小時間的關(guān)系為.如果在前個小時消除了的污染物,試求:
(1)個小時后還剩百分之幾的污染物?
(2)污染物減少所需要的時間.(參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知美國蘋果公司生產(chǎn)某款iPhone手機的年固定成本為40萬美元,每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬美元.設(shè)蘋果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iPhone手機x萬只并全部銷售完,每萬只的銷售收入為R(x)萬美元,且R(x)=
(1)寫出年利潤W(萬美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬只)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時,蘋果公司在該款iPhone手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計厚度,長度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設(shè)計要求容器的容積為立方米,且l≥2r.假設(shè)該容器的建造費用僅與其表面積有關(guān),已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元,半球形部分每平方米建造費用為c(c>3)千元.設(shè)該容器的建造費用為y千元.
①寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式,并求該函數(shù)的定義域;
②求該容器的建造費用最小時的r.
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