Question

【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A.若α⊥β，aα，則a⊥β
B.若m∥n，n⊥β，mα，則α⊥β
C.若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
D.若α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，則a⊥β

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若α⊥β，α∩β=l，當(dāng)aα，但a與l不垂直時(shí)，a與β不垂直，故A錯(cuò)誤；
若m∥n，n⊥β，則m⊥β，又由mα，則α⊥β，故B正確；
若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ，故C正確；
若α⊥β，α∩β=AB，a⊥AB，由面面垂直的性質(zhì)定理可得a⊥β
故選A
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．