【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“f（x）為[0，1]上的增函數(shù)”是“f（x）為[3，4]上的減函數(shù)”的（ ）
A.既不充分也不必要的條件
B.充分而不必要的條件
C.必要而不充分的條件
D.充要條件

【答案】D
【解析】解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴若f（x）為[0，1]上的增函數(shù)，則f（x）為[﹣1，0]上是減函數(shù)，
又∵f（x）是定義在R上的以2為周期的函數(shù)，且[3，4]與[﹣1，0]相差兩個(gè)周期，
∴兩區(qū)間上的單調(diào)性一致，所以可以得出f（x）為[3，4]上的減函數(shù)，故充分性成立．
若f（x）為[3，4]上的減函數(shù)，同樣由函數(shù)周期性可得出f（x）為[﹣1，0]上是減函數(shù)，再由函數(shù)是偶函數(shù)可得出f（x）為[0，1]上的增函數(shù)，故必要性成立．
綜上，“f（x）為[0，1]上的增函數(shù)”是“f（x）為[3，4]上的減函數(shù)”的充要條件．
故選D．
【考點(diǎn)精析】掌握奇偶性與單調(diào)性的綜合是解答本題的根本，需要知道奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把“二進(jìn)制”數(shù)1011001（2）化為“六進(jìn)制”數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從12個(gè)同類產(chǎn)品（其中10個(gè)是正品，2個(gè)是次品）中任意抽取3個(gè)的必然事件是（ ）
A.3個(gè)都是正品
B.至少有1個(gè)是次品
C.3個(gè)都是次品
D.至少有1個(gè)是正品

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)有 個(gè)①連續(xù)兩次拋擲兩個(gè)骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)；②在地球上，樹上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人買彩票中獎(jiǎng)；④已經(jīng)有一個(gè)女兒，那么第二次生男孩；⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到90℃是會(huì)沸騰．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2+2x，x∈[﹣2，1]，給出事件A：f（x）≥a．
（1）當(dāng)A為必然事件時(shí)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)A為不可能事件時(shí)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A.若α⊥β，aα，則a⊥β
B.若m∥n，n⊥β，mα，則α⊥β
C.若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
D.若α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，則a⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】口袋內(nèi)有一些大小、形狀完全相同的紅球、黃球和白球，從中任意摸出一球，摸出的球是紅球或黃球的概率為0.4，摸出的球是紅球或白球的概率為0.9，那么摸出的球是黃球或白球的概率為（ ）
A.0.5
B.0.7
C.0.3
D.0.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={0，1，2}，集合B={0，2，4}，則A∩B=（ ）
A.{0，1，2}
B.{0，2}
C.{0，4}
D.{0，2，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】sin2（2π﹣α）+cos（π+α）cos（π﹣α）+1的值是（ ）
A.1
B.2
C.0
D.2sin2α

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案