已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖象如圖所示,△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,則f(1)的值為(　　)

(A)- (B)- (C) (D)-

 

D

【解析】【思路點(diǎn)撥】由△EFG的高可得振幅A.由FG的長(zhǎng)可得周期,從而得ω.由f(x)為奇函數(shù)可求φ,從而可求f(1).

解:由△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,得高為,即A=.

又FG為半個(gè)周期長(zhǎng)故T=4,

∴ω==.

又∵f(x)為奇函數(shù),

∴φ=kπ+,k∈Z,

又∵0<φ<π,∴φ=.

∴f(x)=cos(x+),

∴f(1)=cosπ=-.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若直線3x+y+a=0過(guò)圓x2+y2+2x-4y=0的圓心,則a的值為(　　)

(A)-1 (B)1 (C)3 (D)-3

 

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已知點(diǎn)F(,0),直線l:x=-,點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn),若過(guò)B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的軌跡是(　　)

(A)雙曲線 (B)橢圓

(C)圓 (D)拋物線

 

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平面直角坐標(biāo)系中直線y=2x+1關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱的直線方程是(　　)

(A)y=2x-1 (B)y=-2x+1

(C)y=-2x+3 (D)y=2x-3

 

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設(shè)函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(-,))的最小正周期為π,且其圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,則在下面四個(gè)結(jié)論中:

①圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱;

②圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱;

③在[0,]上是增函數(shù);

④在[-,0]上是增函數(shù).

正確結(jié)論的編號(hào)為　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十四第三章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向、距離A處(-1)海里的B處有一艘走私船;在A處北偏西75°方向、距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船.同時(shí),走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少時(shí)間?

 

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已知圓的半徑為4,a,b,c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊,若abc=16,則三角形的面積為(　　)

(A)2　　　(B) 8　　　(C)　　　(D)

 

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(A)(2,0)(B)(0,-2)(C)(-2,0) (D)(0,2)

 

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已知tan2θ=-2,π<2θ<2π,化簡(jiǎn)=　　　　.

 

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