把一個周長為12 cm的長方形圍成一個圓柱，當圓柱的體積最大時，該圓柱的底面周長與高的比是________．
2∶1
設圓柱的高為h，則圓柱的底面周長為6－h(huán)，從而0<h<6，
設圓柱的底面半徑為r，則由2πr＝6－h(huán)得r＝，
則圓柱的體積V＝ (h3－12h2＋36h)，
則V′＝ (3h2－24h＋36)，
令V′＝0得h＝2或h＝6(舍)．
當h∈(0,2)時，V′>0，當h∈(2,6)時，V′<0，
所以h＝2時，V有最大值．
此時(6－h(huán))∶h＝2∶1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)：f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，過曲線y＝f(x)上的點P(1，f(1))的切線方程為y＝3x＋1
(1)y＝f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的表達式；
(2)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2,1]上單調遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，,為自然對數(shù)的底數(shù).
（I）求函數(shù)的極值；
（2）若方程有兩個不同的實數(shù)根，試求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
有一塊邊長為6m的正方形鋼板，將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形，然后焊接成一個無蓋的蓄水池。
（Ⅰ）寫出以x為自變量的容積V的函數(shù)解析式V(x)，并求函數(shù)V(x)的定義域；
（Ⅱ）指出函數(shù)V(x)的單調區(qū)間；
（Ⅲ）蓄水池的底邊為多少時，蓄水池的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的不等式的解集中的正整數(shù)解有且只有3個，則實數(shù)的取值范圍是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導函數(shù)原點處的部分圖象大致為  (　　 )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則=             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在R上可導，且，則（   ）
A．B．C．D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的導數(shù)。

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