(本題9分)設(shè)函數(shù)
。
(1)求
的值;
(2)求
的最小值及
取最小值時
的集合;(3)求
的單調(diào)遞增區(qū)間。
解:(1)
!3分
(2)
。
因為
,所以
,所以
。
所以函數(shù)
的最小值為0。
此時
,即
。所以
的取值集合為
。
……………6分
(3)由(2)可知:
。
設(shè)
,則原函數(shù)為
。
因為
為減函數(shù),所以
的減區(qū)間就是復(fù)合函數(shù)
的增區(qū)間。
由
,得
。
所以,函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
。………………………………………9分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),f(2+x)=f(2-x),且當x∈(-∞
,2)時,(x-2)
>0.設(shè)a=f(1
),
,c=f(4),則a,b,c的大小為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
有且只有兩個相異實根0,2,且
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)已知各項均不為1的數(shù)列
滿足
,求通
,
(Ⅲ)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
是可導(dǎo)的函數(shù),若滿足
,則必有
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),已知
的圖象如下圖所示,
則y=f(x)的增區(qū)間是( )
A.(-∞,1) | B.(0,1) |
C.(-∞,2) | D.(1,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架,要求長方體的長與寬之比為2:1,問該長
方體的長、寬、高各為多少時,其體積最大?最大體積是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知f(x)=ex-ax-1.
(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(3)是否存在a,使f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減,在[0,+∞)上單調(diào)遞增?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,其中實數(shù)
。
(1)若
,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)若
在
處取得極值,試討論
的單調(diào)性。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
的定義域為
,且
的圖像如右圖所示,記
的導(dǎo)函數(shù)為
,則不等式
的解集是
▲ .
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