【題目】已知正方體的棱長為，點分別棱樓的中點，下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.四面體的體積等于B.平面

C.平面D.異面直線與所成角的正切值為

【答案】BD

【解析】

根據(jù)直線與平面的位置關(guān)系可知不正確；根據(jù)線面垂直的判定定理可知正確；根據(jù)空間向量夾角的坐標(biāo)公式可知正確；用正方體體積減去四個正三棱錐的體積可知不正確．

解：延長分別與，的延長線交于，，連接交于，設(shè)與的延長線交于，連接交于，交于，連，，，，， 與相交，故與平面相交，所以不正確；

，，且與相交，所以平面，故正確；

以為原點，，，分別為，，軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量的夾角可得異面直線與的夾角的正切值為，故正確；

四面體的體積等于正方體的體積減去四個正三棱錐的體積，即為，故不正確．

故選：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)過后，甲、乙、丙三人談?wù)摰接嘘P(guān)部電影，，的情況.

甲說：我沒有看過電影，但是有部電影我們?nèi)齻�都看過；

乙說：三部電影中有部電影我們?nèi)酥兄挥幸蝗丝催^；

丙說：我和甲看的電影有部相同，有部不同.

假如他們都說的是真話，則由此可判斷三部電影中乙看過的部數(shù)是（ ）

A.部B.部C.部D.部或部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了明天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“君不小于25”的概率；

（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5填中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，.

（參考公式：，）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電動摩托車的續(xù)航里程，是指電動摩托車在蓄電池滿電量的情況下一次能行駛的最大距離.為了解A，B兩個不同型號電動摩托車的續(xù)航里程，現(xiàn)從某賣場庫存電動摩托車中隨機(jī)抽取A，B兩個型號的電動摩托車各5臺，在相同條件下進(jìn)行測試，統(tǒng)計結(jié)果如下：

電動摩托車編號

1

2

3

4

5

A型續(xù)航里程（km）

120

125

122

124

124

B型續(xù)航里程（km）

118

123

127

120

a

已知A，B兩個型號被測試電動摩托車?yán)m(xù)航里程的平均值相等.

（1）求a的值；

（2）求A型號被測試電動摩托車?yán)m(xù)航里程標(biāo)準(zhǔn)差的大�。�

（3）從被測試的電動摩托車中隨機(jī)抽取A，B型號電動摩托車各1臺，求至少有1臺的續(xù)航里程超過122km的概率.

（注：n個數(shù)據(jù)，的方差，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了個網(wǎng)箱，測量各水箱產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下圖所示.

（1）若用頻率視為概率，記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于kg”，求事件的概率；

（2）填寫以下列聯(lián)表，并根據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)？

箱產(chǎn)量kg

箱產(chǎn)量kg

合計

舊養(yǎng)殖方法

新養(yǎng)殖方法

合計

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（精確到）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點到拋物線C：y2=2px準(zhǔn)線的距離為2．

（Ⅰ）求C的方程及焦點F的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)點P關(guān)于原點O的對稱點為點Q，過點Q作不經(jīng)過點O的直線與C交于兩點A，B，直線PA，PB，分別交x軸于M，N兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱柱中，平面平面，，點為棱的中點，點為線段上的動點.

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)看病就是國內(nèi)或者國外的單個人、多個人或者單位通過國際互聯(lián)網(wǎng)或者其他局域網(wǎng)對自我、他人或者某種生物的生理疾病或者機(jī)器故障進(jìn)行查找詢問、診斷治療、檢查修復(fù)的一種新興的看病方式.因此，實地看病與網(wǎng)絡(luò)看病便成為現(xiàn)在人們的兩種看病方式，最近某信息機(jī)構(gòu)調(diào)研了患者對網(wǎng)絡(luò)看病，實地看病的滿意程度，在每種看病方式的患者中各隨機(jī)抽取15名，將他們分成兩組，每組15人，分別對網(wǎng)絡(luò)看病，實地看病兩種方式進(jìn)行滿意度測評，根據(jù)患者的評分（滿分100分）繪制了如圖所示的莖葉圖：

（1）根據(jù)莖葉圖判斷患者對于網(wǎng)絡(luò)看病、實地看病那種方式的滿意度更高？并說明理由；

（2）若將大于等于80分視為“滿意”，根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表：

滿意

不滿意

總計

網(wǎng)絡(luò)看病

實地看病

總計

并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為患者看病滿意度與看病方式有關(guān)？

（3）從網(wǎng)絡(luò)看病的評價“滿意”的人中隨機(jī)抽取2人，求這2人平分都低于90分的概率.

附，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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