(本小題滿分15分)
如圖,已知平行四邊形ABCD中,,垂足為E,沿直線AE將△BAE翻折成△B’AE,使得平面B’AE ⊥平面AECD.連接B’D,PB’D上的點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)B’P=PD時(shí),求證:CP⊥平面AB’D
(Ⅱ)當(dāng)B’P=2PD時(shí),求二面角的余弦值
(Ⅰ)∵,平面平面,∴
如圖建立空間直角坐標(biāo)系,   …2分
,,
,
,,.   …4分
,,∴,.   …6分
,∴平面.   …7分
(Ⅱ)設(shè),則,
得:,解得,,,
,.   …10分
設(shè)面的法向量為,則
,,則,   …12分
又平面的法向量為,
設(shè)二面角的大小為,則.   …14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列結(jié)論中,正確的有(    )
①若aα,則a∥平面α                    ②a∥平面α,bα則a∥b
③平面α∥平面β,aα,bβ則a∥b ④平面α∥平面β,點(diǎn)P∈α,a∥β且P∈a則aα
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直棱柱中,底面為正方形,又中點(diǎn),則異面直線、所成的角的余弦值為(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐,,,
,,
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求底面所成角

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E、F分別是CD、AB的中點(diǎn),若
EF=,則AD、BC所成的角等于

(第7題圖)

 

A、        B、     C、     D、

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若三個(gè)平面兩兩相交,且三條交線互相平行,則這三個(gè)平面把空間分成(  )部分
A 5        B 6         C 7         D 8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖, 在長方體中,過的垂線,垂足為,過的垂線,垂足為。
(1)求證:
(2)判斷是否平行于平面,并證明你的結(jié)論

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.在正四面體ABCD中,E、F分別是BCAD中點(diǎn),則異面直線AECF所成角的余弦值是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為的球面上,其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上,球心為,是線段的中點(diǎn),過垂直的平面分別截三棱錐和球所得平面圖形的面積比為           

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案