如圖，在三棱錐，，，
，，
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求底面所成角
解 :(Ⅰ)設(shè)的中點為，連結(jié)，
∵ ，，
∴ .
∴ 平面.
∴ .
(Ⅱ)∵ ，，，，
∴ ，.
∴ 底面所成角.
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如左圖已知異面線段, 線段中點的為,且,則異面線段所在直線所成的角為（ ）                                                 
A            B           C.            D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分15分）
如圖，已知平行四邊形ABCD中，,垂足為E，沿直線AE將△BAE翻折成△B’AE，使得平面B’AE ⊥平面AECD．連接B’D，P是B’D上的點．
（Ⅰ）當B’P=PD時，求證：CP⊥平面AB’D
（Ⅱ）當B’P=2PD時，求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m、l和平面α、β，則α⊥β的充分條件是
A．m⊥l，m //α，l//βB．m⊥l，α∩β＝m，lα
C．m // l，m⊥α，l⊥βD．m // l，l⊥β，mα

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過三棱柱ABC－A1B1C1 的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有（　　　）條.     
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM＝BN＝a（0＜a＜）．
（1）求MN的長；
（2）當a為何值時，MN的長最��；
（3）當MN的長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知“經(jīng)過點且法向量為的平面的方程是”。現(xiàn)知道平面的方程為，則過與的直線與平面所成角的余弦值是   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得取得最小值，則此最小值為              

（第17題圖）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線⊥平面，⊥平面，則,的位置關(guān)系是　　▲　　

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