【題目】已知命題p：不等式|x﹣1|＞m﹣1的解集為R，命題q：f（x）=﹣（5﹣2m）x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：不等式|x﹣1|＞m﹣1的解集為R，須m﹣1＜0，即p是真 命題，m＜1
f（x）=﹣（5﹣2m）x是減函數(shù)，須5﹣2m＞1即q是真命題，m＜2，
由于p或q為真命題，p且q為假命題，故p、q中一個真，另一個為假命題
因此，1≤m＜2．
【解析】由絕對值得意義知，p：即 m＜1；由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點得，q：即 m＜2．從而求得當這兩個命題有且只有一個正確時實數(shù)m的取值范圍．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若log2（log3x）=log3（log2y）=2，則x+y= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)x1 ， x2 ， 不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，則不等式f（1﹣x）＜0的解集為（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.（﹣∞，1）
D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次拋硬幣實驗中，甲、乙兩人各拋一枚硬幣一次，設(shè)命題p是“甲拋的硬幣正面向上”，q是“乙拋的硬幣正面向上”，則命題“至少有一人拋的硬幣是正面向下”可表示為（ ）
A.（￢p）∨（￢q）
B.p∧（￢q）
C.（￢p）∧（￢q）
D.p∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測到的數(shù)據(jù)：

第x天

1

2

3

4

5

被感染的計算機數(shù)量y（臺）

10

20

39

81

160

若用下列四個函數(shù)中的一個來描述這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，則其中最接近的一個是（ ）
A.f（x）=10x
B.f（x）=5x2﹣5x+10
C.f（x）=52x
D.f（x）=10log2x+10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關(guān)于y軸對稱，則f(x)＝( )
A.ex＋1
B.ex－1
C.e－x＋1
D.e－x－1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x2﹣x＜0，則￢p為（ ）
A.x∈R，x2﹣x＜0
B.x∈R，x2﹣x≤0
C.x∈R，x2﹣x＜0
D.x∈R，x2﹣x≥0

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【題目】已知直線a∥平面α，直線b平面α，則（ ）
A.a∥b
B.a與b異面
C.a與b相交
D.a與b無公共點

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【題目】下列事件是必然事件的是(　　)

A. 某體操運動員將在某次運動會上獲得全能冠軍

B. 一個三角形的大邊對的角小，小邊對的角大

C. 如果a＞b，那么b＜a

D. 某人購買福利彩票中獎

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