設(shè)α為銳角，若cos（α+
π
6
）=
4
5
，則sin（2α+
π
12
）的值為（　�。�
A、
17
2
50
B、
13
2
50
C、
11
2
50
D、
9
2
50
考點(diǎn)：二倍角的正弦,兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件求得sin（α+
π
6
）的值，利用二倍角公式求得sin（2α+
π
3
）和，cos（2α+
π
3
）的值，再根據(jù)sin（2α+
π
12
）=sin[（2α+
π
3
）-
π
4
]，利用兩角差的正弦公式計算求得結(jié)果．
解答： 解：∵α為銳角，cos（α+
π
6
）=
4
5
，∴sin（α+
π
6
）=
3
5
，
∴sin（2α+
π
3
）=2sin（α+
π
6
）cos（α+
π
6
）=
24
25
，cos（2α+
π
3
）=2cos2(α+
π
6
)-1=
7
25
．
故sin（2α+
π
12
）=sin[（2α+
π
3
）-
π
4
]=sin（2α+
π
3
）cos
π
4
-cos（2α+
π
3
）sin
π
4
=
24
25
•
2
2
-
7
25
•
2
2
=
17
2
50
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和差的正弦公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x（萬元）與銷售額y（萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表（一個數(shù)據(jù)上有污漬）：
廣告費(fèi)用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）492639
已知該公司根據(jù)原有統(tǒng)計數(shù)據(jù)（沒有污漬前）得線性回歸方程
y
=9.4x+9.1，則污漬部分的數(shù)據(jù)是（　�。�
A、50B、52C、54D、58

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角△ABC中AC=BC，E為AC的中點(diǎn)，ED⊥AB于點(diǎn)D，將△ADE沿DE折起后為△A′DE使得面A′DE⊥面BCED．若F為線段A′B上一點(diǎn)及
A′F
A′B
=λ．
①當(dāng)λ=
1
3
時，求證：FC∥面A′DE；
②當(dāng)二面角∠B-DF-C的余弦值為值
3
7
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=cos2ax的最小正周期為π”的（　�。�
A、充分條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f（x）＞f′（x）且f（0）=1，則不等式
f(x)
ex
＜1的解為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
OA
、
OB
為不共線向量，又
OP 
=a1
OA
+a2015
OB
，若
PA
=λ
PB
，則S2105=（　�。�
A、1007
B、
2015
2
C、2014
D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log3
1+x
1-x
的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點(diǎn)對稱
B、關(guān)于直線y=-x對稱
C、關(guān)于y軸對稱
D、關(guān)于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A（1，-1），B（0，1），C（1，1），直線l：ax+by=1，已知直線l與線段AB（不含B點(diǎn)）無公共點(diǎn)，且直線l與包含端點(diǎn)的線段AC有公共點(diǎn)，則z=2a+b的最小值為（　�。�
A、5B、4C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2≥0，則（　　）
A、￢p：?x∈R，x2≥0
B、￢p：?x∈R，x2＜0
C、￢p：?x∈R，x2≤0
D、￢p：?x∈R，x2＜0

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同步練習(xí)冊答案