在下列結(jié)論中：
①若不等式的解集為，則；
②命題，若，則或的否命題是假命題；
③在中，的充要條件是；
④若非零向量兩兩成的夾角均相等，則夾角的大小為；
其中正確命題的序號是　　　　　　　　　．
②③

試題分析：①若不等式的解集為,則，錯，因為f(m)或f(n)值不存在.
②命題，若，則或的否命題為
，若，則且,是假命題，因為當x=0,y=1時也成，所以本命題正確；
③因為A>B,所以a>b,根據(jù)正弦定理可知sinA>sinB,反之也成立，所以在中，的充要條件是是真命題.
④當非零向量是空間的三個向量時，兩兩成的夾角均相等，則夾角的大小也可能為,因而為假命題.故正確的有：②③.
點評：掌握四種命題之間的關(guān)系，原命題與其逆否命題同真同假，在研究與向量有關(guān)的問題時，要注意是平面向量還是空間向量.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于下列命題：①若，則角的終邊在第三、四象限；②若點在函數(shù)的圖象上，則點必在函數(shù)的圖象上；③若角與角的終邊成一條直線，則；④冪函數(shù)的圖象必過點（1，1）與（0，0）.其中所有正確命題的序號是
A．①③B．②C．③④D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下五個命題：①點的一個對稱中心
②設回時直線方程為，當變量x增加一個單位時，y大約減少2.5個單位
③命題“在△ABC中，若，則△ABC為等腰三角形”的逆否命題為真命題
④對于命題p：“”則“”
⑤設， ，則“”是 “” 成立的充分不必要條件.
不正確的是      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，設：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；：函數(shù)的圖象與x軸至少有一個交點．如果P與Q有且只有一個正確，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關(guān)命題的說法中，正確的是 (   )
A．命題的否命題為。
B．的充分不必要條件 。
C．命題。
D．命題的逆命題為真命題。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是.
A．B．
C．a(chǎn)+b=0的充要條件是=-1D．a(chǎn)>1,b>1是ab>1的充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是
①“若，則不全為零”的否命題；
②“正六邊形都相似”的逆命題；
③“若，則有實根”的逆否命題；
④“若是有理數(shù)，則是無理數(shù)”.
A．①④B．③④C．①③④D．①②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，則p是（  ）
A．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
B．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
C．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
D．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案