已知中心在原點,焦點在y軸上的雙曲線的離心率為
3
,則它的漸近線方程為( 。
分析:可設(shè)方程為:
y2
a2
-
x2
b2
=1
,由離心率和abc的關(guān)系可得b2=2a2,而漸近線方程為y=±
a
b
x
,代入可得答案.
解答:解:由題意可設(shè)雙曲線的方程為:
y2
a2
-
x2
b2
=1
,
則離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
3
,即b2=2a2,
故漸近線方程為y=±
a
b
x
2
2
x

故選C
點評:本題考查雙曲線的簡單性質(zhì),涉及的漸近線方程,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx-y=0,若m在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取一個值,使得雙曲線的離心率大于3的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•大興區(qū)一模)已知中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線的離心率為
3
2
,實軸長為4,則雙曲線的方程是
x2
4
-
y2
5 
=1
x2
4
-
y2
5 
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線C,過點P(2,
3
)且離心率為2,則雙曲線C的標(biāo)準方程為
x2
3
-
y2
9
=1
x2
3
-
y2
9
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•合肥模擬)已知中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=
1
2
x
,則此雙曲線的離心率為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知中心在原點,焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為
3
x-y=0
,則該雙曲線的離心率為(  )

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