【題目】如圖,由甲、乙兩個(gè)元件組成一個(gè)并聯(lián)電路,每個(gè)元件可能正;蚴.設(shè)事件A=“甲元件正常”,B=“乙元件正!.
(1)寫(xiě)出表示兩個(gè)元件工作狀態(tài)的樣本空間;
(2)用集合的形式表示事件A,B以及它們的對(duì)立事件;
(3)用集合的形式表示事件和事件,并說(shuō)明它們的含義及關(guān)系.
【答案】(1)詳見(jiàn)解析(2)詳見(jiàn)解析(3)詳見(jiàn)解析
【解析】
注意到試驗(yàn)由甲、乙兩個(gè)元件的狀態(tài)組成,所以可以用數(shù)組表示樣本點(diǎn).這樣,確定事件A,B所包含的樣本點(diǎn)時(shí),不僅要考慮甲元件的狀態(tài),還要考慮乙元件的狀態(tài).
解:(1)用分別表示甲、乙兩個(gè)元件的狀態(tài),則可以用表示這個(gè)并聯(lián)電路的狀態(tài).以1表示元件正常,0表示元件失效,則樣本空間為.
(2)根據(jù)題意,可得,,
,.
(3),;表示電路工作正常,表示電路工作不正常;和互為對(duì)立事件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有7位歌手(1至7號(hào))參加一場(chǎng)歌唱比賽, 由550名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為5組, 各組的人數(shù)如下:
組別 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 50 | 100 | 200 | 150 | 50 |
(Ⅰ) 為了調(diào)查大眾評(píng)委對(duì)7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委, 其中從B組中抽取了6人. 請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
組別 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 50 | 100 | 200 | 150 | 50 |
抽取人數(shù) | 6 |