定義在R上的函數(shù)
滿足
,且
為偶函數(shù),當
時,有( )
試題分析:因為函數(shù)
為偶函數(shù),所以
,
即函數(shù)
關(guān)于
對稱,所以
.
當
,此時函數(shù)
非嚴格單調(diào)遞減,當
,此時函數(shù)
非嚴格單調(diào)遞增.
若
,則由
,得
即
,所以
,即
;
同理若
,由
,得
,即
,所以
,即
;
若
中一個大于1,一個小于1,不妨設(shè)
,則
,可得
,所以
,即
.
綜上有即
.故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若方程
有且只有一個解,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)當
且
,
時,若有
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)當
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
時,函數(shù)
在閉區(qū)間
上的最大值為
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
。(
為常數(shù),
)
(Ⅰ)若
是函數(shù)
的一個極值點,求
的值;
(Ⅱ)求證:當
時,
在
上是增函數(shù);
(Ⅲ)若對任意的
,總存在
,使不等式
成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f(x)=x3-15x2-33x+6的單調(diào)減區(qū)間為______________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=x
3+bx
2+cx+d的大致圖象如圖所示,則
+
等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(
x)=
.
(1)確定
y=
f(
x)在(0,+∞)上的單調(diào)性;
(2)若
a>0,函數(shù)
h(
x)=
xf(
x)-
x-
ax2在(0,2)上有極值,求實數(shù)
a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
f(
x)=
x-
,
g(
x)=
x2-2
ax+4,若任意
x1∈[0,1],存在
x2∈[1,2],使
f(
x1)≥
g(
x2),則實數(shù)
a的取值范圍是______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n為正整數(shù),a,b為常數(shù).曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程為x+y=1.
(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值.
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