Question

如圖長方體中，AB=AD=2，CC₁=，則二面角C₁-BD-C的大小為    ．

Answer 1

【答案】分析：取BD的中點(diǎn)E，連接C₁E，CE，根據(jù)三垂線定理可知C₁E⊥BD，從而∠C₁EC為二面角C₁-BD-C的平面角，在三角形C₁EC中求出此角即可．
解答：解：取BD的中點(diǎn)E，連接C₁E，CE
∵AB=AD=2，
∴AC⊥BD，根據(jù)三垂線定理可知C₁E⊥BD
∴∠C₁EC為二面角C₁-BD-C的平面角
∴CE=，而CC₁=，
∴tan∠C₁EC==
∴二面角C₁-BD-C的大小為30°
故答案為：30°
點(diǎn)評：本題主要考查了二面角的平面角及求法，考查空間想象能力，邏輯思維能力，計算能力，是中檔題．