如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1—BD—C

的大小為（    ）

A. 300      B. 450    C. 600       D. 900

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：取BD的中點E，連接C1E，CE，因為AB=AD=2，所以AC⊥BD，根據(jù)三垂線定理可知C1E⊥BD，所以∠C1EC為二面角C1-BD-C的平面角，所以CE=，而CC1=，所以tan∠C1EC=，所以二面角C1-BD-C的大小為30°，故答案為：30°。

考點：長方體的結(jié)構(gòu)特征；二面角的求法。

點評：本題主要考查了二面角的平面角及求法，考查空間想象能力，邏輯思維能力，計算能力，是中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖長方體中，AB=AD=2
3
，CC1=
2
，則二面角C1-BD-C的大小為
 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖長方體中，AB=AD=2
3
，CC1=
2
，則二面角C1-BD-C的大小為（　�。�
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A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省衛(wèi)輝市高一第三次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角

   C1—BD—C的大小為（    ）

A  300     B    450   C  600       D  900

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1-BD-C的大小為    ．

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