圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠D=
90°
90°
．
分析：由圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到∠A+∠C=∠B+∠D=180°，由∠A：∠C=1：3算出∠A=45°，從而∠B=2∠A=90°，可得∠D的大�。�
解答：解：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°
∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，
可得∠A+∠C=4x=180°，解之得x=45°
∴∠B=2x=90°，得∠D=180°-∠B=90°
故答案為：90°
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓內(nèi)接四邊形的三個(gè)內(nèi)角的比值，求第四個(gè)角的大�。乜疾榱藞A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E．已知BC=CD=2
3
，AE=2EC，∠CBD=30°，則∠CAB=
 
，AC的長(zhǎng)是
 
．

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已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4求四邊形ABCD的面積．

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圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)E，在下圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4．
（1）求弦BD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是弧BCD上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合）分別以PB，PD為一邊作正三角形PBE、正三角形PDF，求這兩個(gè)正三角形面積和的取值范圍．

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