【題目】如圖,摩天輪上的一點(diǎn)時(shí)刻距離地面的高度滿足,已知該摩天輪的半徑為60米,摩天輪轉(zhuǎn)輪中心O距離地面的高度是70米,摩天輪逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每6分鐘轉(zhuǎn)一圈,點(diǎn)的起始位置在摩天輪的最低點(diǎn).

1)根據(jù)條件求出y(米)關(guān)于(分鐘)的解析式;

2)在摩天輪從最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi),有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P距離地面不低于100米?

【答案】1;(22.

【解析】

1)根據(jù)題意易得:,從而得到,再將代入求解即可.

2)由(1)知:,根據(jù)點(diǎn)P距離地面不低于100米,則由求解.

1)由題意得:,

所以

所以,

又因?yàn)閳D象過點(diǎn)

所以,

所以,

所以

2)由(1)知:,

因?yàn)辄c(diǎn)P距離地面不低于100米,

所以令,其中,

,所以,

,

所以有2分鐘的時(shí)間點(diǎn)P距離地面不低于100.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

求證:;

恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中a,

當(dāng)時(shí),若處取得極小值,求a的值;

當(dāng)時(shí).

若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求b的取值范圍;

若存在實(shí)數(shù),使得,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)為常數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)內(nèi)存在三個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過點(diǎn)的直線為參數(shù))與曲線相交于兩點(diǎn).

1)試寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】環(huán)保部門研究發(fā)現(xiàn)某地的PM10濃度與車流量之間有線性相關(guān)關(guān)系現(xiàn)采集到該地一周內(nèi)車流量xPM10濃度y的數(shù)據(jù)如表:

時(shí)間

車流量單位:萬輛

PM10濃度單位:

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

在如圖所示的坐標(biāo)系中作出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

根據(jù)表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),求出線性回歸方程計(jì)算b時(shí)精確到,計(jì)算a時(shí)精確到;

為凈化空氣,該地決定下周起在工作日星期一至星期五限號(hào)假設(shè)限號(hào)時(shí)每個(gè)工作日的車流量為表中對(duì)應(yīng)工作日的,試預(yù)測(cè)下周星期三的PM10濃度精確到

參考公式:,

參考數(shù)據(jù),,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線和圓是直線上一點(diǎn),過點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為.

1)若,求點(diǎn)坐標(biāo);

2)若圓上存在點(diǎn),使得,求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;

3)設(shè)線段的中點(diǎn)為,軸的交點(diǎn)為,求線段長(zhǎng)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】環(huán)保部門研究發(fā)現(xiàn)某地的PM10濃度與車流量之間有線性相關(guān)關(guān)系現(xiàn)采集到該地一周內(nèi)車流量xPM10濃度y的數(shù)據(jù)如表:

時(shí)間

車流量單位:萬輛

PM10濃度單位:

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

在如圖所示的坐標(biāo)系中作出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

根據(jù)表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),求出線性回歸方程計(jì)算b時(shí)精確到,計(jì)算a時(shí)精確到

為凈化空氣,該地決定下周起在工作日星期一至星期五限號(hào)假設(shè)限號(hào)時(shí)每個(gè)工作日的車流量為表中對(duì)應(yīng)工作日的,試預(yù)測(cè)下周星期三的PM10濃度精確到

參考公式:,

參考數(shù)據(jù),,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,一單位圓的圓心的初始位置在,此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在,圓在x軸上沿正向滾動(dòng).當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于時(shí),的坐標(biāo)為________

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