已知函數(shù)，其中.
(Ⅰ) 求函數(shù)的極小值點；
（Ⅱ）若曲線在點處的切線都與軸垂直，問是否存在常數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上存在零點？如果存在，求的值：如果不存在，請說明理由.
(Ⅰ)  
令得到.
(1) 當時,在定義域單調(diào)遞增,沒有極小值點.
(2)當時,當變化時，的變化情況如下表：
   








-




極大值

極小值

所以                   是函數(shù)的極大值點. 是函數(shù)的極小值點.
(3) 當時,的變化情況如下表：
   








-




極大值

極小值

所以是函數(shù)的極大值點. 是函數(shù)的極小值點.
綜合上述.當時， 是函數(shù)的極小值點. 當時,  是函數(shù)的極小值點.-------6分
（Ⅱ）若曲線上有兩點，處的切線都與軸垂直，則，由（Ⅰ）的討論知，或，
，.
若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，且單調(diào),所以.
即.所以.
故.
下面證明此不等式不成立.
令，則，
于是當，所以，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，所以函數(shù)在取得最大值.
所以,所以.故不存在滿足要求的常數(shù).
略
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請你設(shè)計一頂帳篷，它下部的形狀是高為1m的正棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如圖所示），試問當帳篷的頂點到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？

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（本小題滿分14分）
已知 , 函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點處的切線的斜率為，問：在什么范圍
取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在
極值？
（Ⅲ）當時，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在
一個，使得成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 已知
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）若在處有極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使在區(qū)間的最小值是3，若存在，求出的值；
若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)做一個體積為32,高為2的長方體紙盒.
(1)若用表示長方體底面一邊的長,表示長方體的表面積,試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當取什么值時,做一個這樣的長方體紙盒用紙最少?最少用紙多少?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（14分）設(shè)函數(shù)在及時取得極值．
（1）求a、b的值；
（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是        （　▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是                                       （ ▲ ）
A．（-∞，2）B．（0,3）C．（1,4）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在處的切線的斜率等于（    ）
A．3B．-3
C．-2D．2

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