請(qǐng)你設(shè)計(jì)一頂帳篷，它下部的形狀是高為1m的正棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（如圖所示），試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)到底面中心的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？
解：設(shè)為m，則1＜x＜4.
由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長(zhǎng)為（單位：m）
                      …………………2分
于是底面正六邊形的面積為（單位：m2）
            …………………4分
帳篷的體積為（單位：m3）
  ……………6分
求導(dǎo)數(shù)，得                 ………………8分
令，解得x=-2（不合題意，舍去），x=2.
當(dāng)1＜x＜2時(shí),為增函數(shù);當(dāng)2＜x＜4時(shí)，為減函數(shù).     
所以當(dāng)x=2時(shí)，最大.                     …………………11分
答：當(dāng)為2m時(shí)，帳篷的體積最大.            …………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足 ＝－1，則過(guò)曲線y＝f(x)上點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率為(　　)
A．2　　　B．－2C．1　　　　D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，令，求證：當(dāng)時(shí)，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),當(dāng)自變量由變化到時(shí)函數(shù)值的增量與相應(yīng)的自變量的增量比是函數(shù)
A．在處的變化率B．在區(qū)間上的平均變化率
C．在處的變化率D．以上結(jié)論都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在求平均變化率時(shí)，自變量的增量為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
(Ⅰ) 求函數(shù)的極小值點(diǎn)；
（Ⅱ）若曲線在點(diǎn)處的切線都與軸垂直，問(wèn)是否存在常數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)？如果存在，求的值：如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若,則等于(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù).若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，則 a的取值范圍是___

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