【題目】下列命題中：

①若命題，，則，；

②將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為；

③“”是“”的充分必要條件；

④已知為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線與該圓相交.

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

【答案】C

【解析】

利用特稱命題的否定判斷①；利用三角函數(shù)圖象的平移變換法則判斷②；利用基本不等式以及充分條件與必要條件的定義判斷③；利用直線與圓的位置關(guān)系以及點(diǎn)到直線距離公式判斷④.

對(duì)于①，若命題，，則，；故①正確；

對(duì)于②，將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為，故②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，“”是“”的充分必要條件，故③正確；

對(duì)于④，因?yàn)?/span>為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則，所以圓心到直線的距離，所以該直線與該圓相離，故④錯(cuò)誤，故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一,為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村扶貧. 此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶對(duì)其所提供的幫扶的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)貧困戶，得到貧困戶的滿意度評(píng)分如下：

貧困戶編號(hào)

評(píng)分

貧困戶編號(hào)

評(píng)分

貧困戶編號(hào)

評(píng)分

貧困戶編號(hào)

評(píng)分

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

78

73

81

92

95

85

79

84

63

86

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

88

86

95

76

97

78

88

82

76

89

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

79

83

72

74

91

66

80

83

74

82

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

93

78

75

81

84

77

81

76

85

89

用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為92.

（1）請(qǐng)你列出抽到的10個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)；

（2）計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若貧困戶的滿意度評(píng)分在之間，則滿意度等級(jí)為“級(jí)”.運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想，現(xiàn)從（1）中抽到的10個(gè)樣本的滿意度為“級(jí)”貧困戶中隨機(jī)地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度均評(píng)分均“超過(guò)80”的概率.

（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)消費(fèi)者協(xié)會(huì)為了解本社區(qū)居民網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了100位居民作為樣本，就最近一年來(lái)網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)金額(單位：千元)，網(wǎng)購(gòu)次數(shù)和支付方式等進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)査.經(jīng)統(tǒng)計(jì)這100位居民的網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)金額均在區(qū)間內(nèi)，按，，，，，分成6組，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計(jì)該社區(qū)居民最近一年來(lái)網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)金額的中位數(shù)；

（2）將網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)金額在20千元以上者稱為“網(wǎng)購(gòu)迷”，補(bǔ)全下面的列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)迷與性別有關(guān)系”；

男

女

合計(jì)

網(wǎng)購(gòu)迷

20

非網(wǎng)購(gòu)迷

45

合計(jì)

100

（3）調(diào)査顯示，甲、乙兩人每次網(wǎng)購(gòu)采用的支付方式相互獨(dú)立，兩人網(wǎng)購(gòu)時(shí)間與次數(shù)也互不. 影響.統(tǒng)計(jì)最近一年來(lái)兩人網(wǎng)購(gòu)的總次數(shù)與支付方式，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

網(wǎng)購(gòu)總次數(shù)

支付寶支付次數(shù)

銀行卡支付次數(shù)

微信支付次數(shù)

甲

80

40

16

24

乙

90

60

18

12

將頻率視為概率，若甲、乙兩人在下周內(nèi)各自網(wǎng)購(gòu)2次，記兩人采用支付寶支付的次數(shù)之和為，求的數(shù)學(xué)期望.

附：觀測(cè)值公式：

臨界值表：

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱錐P-ABC（如圖1）的展開圖如圖2，其中四邊形ABCD為邊長(zhǎng)等于的正方形，△ABE和△BCF均為正三角形，在三棱錐P-ABC中.

（1）證明：平面PAC⊥平面ABC；

（2）若M，N分別是AP，BC的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷三棱錐M-BCP和三棱錐N-APC體積的大小關(guān)系并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)和高都為2.現(xiàn)從該棱錐的5個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，設(shè)隨機(jī)變量表示所得三角形的面積.

（1）求概率的值；

（2）求隨機(jī)變量的概率分布及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加一個(gè)射擊的中獎(jiǎng)游戲比賽，在相同條件下各打靶50次，統(tǒng)計(jì)每次打靶所得環(huán)數(shù)，得下列頻數(shù)分布表．

環(huán)數(shù)

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的頻數(shù)

0

1

4

7

14

16

6

2

乙的頻數(shù)

1

2

5

6

10

16

8

2

比賽中規(guī)定所得環(huán)數(shù)為1，2，3，4時(shí)獲獎(jiǎng)一元，所得環(huán)數(shù)為5，6，7時(shí)獲獎(jiǎng)二元，所得環(huán)數(shù)為8，9時(shí)獲獎(jiǎng)三元，所得環(huán)數(shù)為10時(shí)獲獎(jiǎng)四元，沒命中則無(wú)獎(jiǎng)．

（1）根據(jù)上表，在答題卡給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫出甲射擊50次獲獎(jiǎng)金額（單位：元）的條形圖；

（2）估計(jì)甲射擊1次所獲獎(jiǎng)至少為三元的概率；

（3）要從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，請(qǐng)你根據(jù)甲、乙兩人所獲獎(jiǎng)金額的平均數(shù)和方差作出選擇．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)（在第一象限），以為直徑的圓分別與軸相切于兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為B.

C.為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，，則D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接2022年冬奧會(huì)，北京市組織中學(xué)生開展冰雪運(yùn)動(dòng)的培訓(xùn)活動(dòng)，并在培訓(xùn)結(jié)束后對(duì)學(xué)生進(jìn)行了考核．記表示學(xué)生的考核成績(jī)，并規(guī)定為考核優(yōu)秀．為了了解本次培訓(xùn)活動(dòng)的效果，在參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的考核成績(jī)，并作成如下莖葉圖：

（Ⅰ）從參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)選取1人，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)這名學(xué)生考核優(yōu)秀的概率；

（Ⅱ）從圖中考核成績(jī)滿足的學(xué)生中任取2人，求至少有一人考核優(yōu)秀的概率；

（Ⅲ）記表示學(xué)生的考核成績(jī)?cè)趨^(qū)間的概率，根據(jù)以往培訓(xùn)數(shù)據(jù)，規(guī)定當(dāng)時(shí)培訓(xùn)有效．請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，判斷此次中學(xué)生冰雪培訓(xùn)活動(dòng)是否有效，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研究機(jī)構(gòu)對(duì)某校學(xué)生往返校時(shí)間的統(tǒng)計(jì)資料表明：該校學(xué)生居住地到學(xué)校的距離（單位：千米）和學(xué)生花費(fèi)在上學(xué)路上的時(shí)間（單位：分鐘）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

到學(xué)校的距離（千米）

1.8

2.6

3.1

4.3

5.5

6.1

花費(fèi)的時(shí)間（分鐘）

17.8

19.6

27.5

31.3

36.0

43.2

如果統(tǒng)計(jì)資料表明與有線性相關(guān)關(guān)系，試求：

（1）判斷與是否有很強(qiáng)的線性相關(guān)性？

（相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性，精確到0.01）

（2）求線性回歸方程（精確到0.01）；

（3）將分鐘的時(shí)間數(shù)據(jù)稱為美麗數(shù)據(jù)，現(xiàn)從這6個(gè)時(shí)間數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求抽取的2個(gè)數(shù)據(jù)全部為美麗數(shù)據(jù)的概率.

參考數(shù)據(jù)：，，，，

，

參考公式：，

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