已知水平放置的△ABC的直觀圖△A′B′C′（斜二測(cè)畫法）是邊長(zhǎng)為
2
a的正三角形，則原△ABC的面積為（　�。�
A．
2
a2		B．
3
2
a2		C．
6
2
a2		D．
6
a2
把邊長(zhǎng)為
2
a的正三角形A′B′C′還原回原三角形如圖，
過(guò)C′作C′D垂直于x′軸于D，因?yàn)椤鰽′B′C′是邊長(zhǎng)為
2
a的正三角形，
所以C′D=
(
2
a)2-(
2
a
2
)2
=
6
a
2
，
過(guò)C′作C′E平行于x′軸交y′軸于E，則A′E=
2
C′D=
2
×
6
a
2
=
3
a，
所以，C′對(duì)應(yīng)的原圖形中的點(diǎn)C在平面直角坐標(biāo)系xoy下的坐標(biāo)為2
3
a，
即原三角形ABC底邊AB上的高為2
3
a，
所以，S△ABC=
1
2
×
2
a×2
3
a=
6
a2．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐中，平面，，，是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)且，為△中邊上的高.
（1）證明：平面；
（2）若，，，求三棱錐的體積；
（3）證明：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.
(1)求證:⊥平面；（2）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某幾何體中的一條線段長(zhǎng)為
7
，在該幾何體的正視圖中，這條線段的投影是長(zhǎng)為
6
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為（　�。�
A．2
2
B．2
3
C．4D．2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，E、F分別是正方體ABCD-A1B1C1D1中AD1、B1C上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），則四邊形B1FDE的俯視圖可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知水平放置的△ABC是按“斜二測(cè)畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=
3
2
，那么原△ABC的面積是（　�。�
A．
3
B．2
2
C．
3
/2		D．
3
/4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案