設(shè)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D, 若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn), 則橢圓的離心率為         __  ．

解析試題分析：由題意，不妨設(shè)點(diǎn)A（a，0），B（0，b），則直線AB的方程為：，即bx+ay-ab=0。
∵菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)焦點(diǎn)，∴原點(diǎn)到直線AB的距離為，
∴a2b2=c2（a2+b2），∴a2（a2-c2）=c2（2a2-c2），∴a4-3a2c2+c4=0，∴e4－3e2+1=0，
解得e2=，∵0＜e＜1，∴e=。
考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，解題的關(guān)鍵是利用菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)焦點(diǎn)，得到原點(diǎn)到直線AB的距離等于半焦距，確定得到a，b，c的關(guān)系。

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若雙曲線與圓恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則         ．

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若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，中心在原點(diǎn)，一條漸進(jìn)線為，點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是             .

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設(shè)直線l過(guò)線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為_(kāi)________.

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已知雙曲線的漸近線與圓有公共點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．

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過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，直線l與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為C，若，，則拋物線的方程為        .

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橢圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為        。

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過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于___________．

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