Question

【題目】據(jù)統(tǒng)計，2016年“雙十”天貓總成交金額突破1207億元．某購物網(wǎng)站為優(yōu)化營銷策略，對11月11日當天在該網(wǎng)站進行網(wǎng)購消費且消費金額不超過1000元的1000名網(wǎng)購者（其中有女性800名，男性200名）進行抽樣分析．采用根據(jù)性別分層抽樣的方法從這1000名網(wǎng)購者中抽取100名進行分析，得到下表：（消費金額單位：元）

女性消費情況：

消費金額
人數(shù)	5	10	15	47

男性消費情況：

消費金額
人數(shù)	2	3	10		2

（1）計算，的值；在抽出的100名且消費金額在（單位：元）的網(wǎng)購者中隨機選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的兩名網(wǎng)購者恰好是一男一女的概率；

（2）若消費金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達人”，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“是否為‘網(wǎng)購達人’與性別有關？”

	女性	男性	總計
網(wǎng)購達人
非網(wǎng)購達人
總計

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

（，其中）

Answer 1

【答案】（1）（2）能

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣方法求出的值，利用列舉法計算基本事件數(shù)，求出對應的概率；（2）列出2×2列聯(lián)表，計算觀測值，對照表中數(shù)據(jù)，判斷結論是否成立即可.

（1）依題意，女性應抽取80名，男性應抽取20名，

所以，．

設抽出的100名且消費金額在（單位：元）的網(wǎng)購者中有三位女性記為，，；兩位男性記為，，從5人中任選2人的基本事件有：，，，，，，，，，共10個．

設“選出的兩名網(wǎng)購者恰好是一男一女”為事件，事件包含的基本事件有：

，，，，，共6件，∴．

（2）列聯(lián)表如表所示：

	女性	男性	總計
網(wǎng)購達人	50	5	55
非網(wǎng)購達人	30	15	45
總計	80	20	100

則，

因為，所以能在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“是否為‘網(wǎng)購達人’”與性別有關．