【題目】在直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的單位長度，且以原點為極點，x軸的正半軸為極軸）中，圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（1）若直l線與圓C相切，求實數(shù)a的值；
（2）若點M的直角坐標為（1，1），求過點M且與直線l垂直的直線m的極坐標方程．

【答案】
（1）解：直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程：3x﹣4y﹣a=0．

圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，化為：x2+y2﹣4x=0，即（x﹣2）2+y2=4，可得圓心C（2，0），半徑r=2．

∵直l線與圓C相切，∴ =2，化為：|a﹣6|=10，解得a=16或﹣4．


（2）解：∵直線l的方程為：3x﹣4y﹣a=0，∴斜率為 ，∴直線m的斜率為﹣ ．

∴直線m的點斜式為：y﹣1=﹣ （x﹣1），化為4x+3y﹣7=0，把 代入可得極坐標方程：4ρcosθ+3ρsinθ﹣7=0．


【解析】（1）直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），消去參數(shù)t化為普通方程．圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，利用互化公式可得直角坐標方程．利用點到直線的距離公式，根據(jù)直l線與圓C相切的性質(zhì)即可得出a．（2）由直線l的方程為：3x﹣4y﹣a=0，利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系可得：直線m的斜率為﹣ ．再利用點斜式可得直線m的方程，把 代入可得極坐標方程．

練習冊系列答案
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（Ⅱ）設(shè)bn=3n ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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（Ⅱ）求二面角P﹣AM﹣B的余弦值．

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（1）求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ（用t表示）；
（2）令an=（2n﹣1）cos（ Eξ）（n∈N+），求數(shù)列{an}的前n項和．

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（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】閱讀如圖程序框圖，如果輸出k=5，那么空白的判斷框中應填入的條件是（ ）
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C.S＜﹣25
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③ ；④y=f（x）的定義域為R，值域是 ；
則其中真命題的序號是（ ）
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

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