已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，數(shù)列{an}滿足f（log2an）=-2n.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列.
（1）an=-n（2）證明見解析
（1）解 ∵f（x）=2x-2-x，
∴f（log2an）=2-2=-2n，
即an-=-2n.∴a+2n·an-1=0.
∴an=，又an＞0，∴an=-n.
（2）證明 ∵an＞0，且an=-n,
∴==＜1.
∴an+1＜an.即{an}為遞減數(shù)列.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)兩個數(shù)列{an},{bn}滿足bn=，若{bn}為等差數(shù)列，求證：{an}也為等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

含2n+1項的等差數(shù)列,其奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和之比為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某林場有荒山3 250畝，每年春季在荒山上植樹造林，第一年植樹100畝，計劃每年比上一年多植樹50畝（全部成活）
（1）問需要幾年，可將此山全部綠化完？
（2）已知新種樹苗每畝的木材量是2立方米，樹木每年自然增長率為10%，設(shè)荒山全部綠化后的年底的木材總量為S.求S約為多少萬立方米？（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1.
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}首項a1=-7,且滿足an+1=an+2(n∈N*),則a1+a2++a17=__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1,則a101的值為(    )
A．49B．50C．51D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)定義在[0，2]上的函數(shù)滿足下列條件：
①對于，總有，且，；
②對于，若，則．
證明：（1）（）；（2）時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中,若ap=q2,aq=p2(p≠q),則ap+q等于(    )
A．0B．q-pC．p+qD．-pq

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