設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2,{bn}為等比數(shù)列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
(1)an= 4n-2,bn=2·n-1(2)Tn=-·4n
(1)由于Sn=2n2,∴n=1時,a1=S1=2;
n≥2時,an=Sn-Sn-1­=2n2-2(n-1)2=4n-2,
當(dāng)n=1時也適合.
∴an=4n-2,∴b1=a1=2,b2(6-2)=b1=2,
∴b2=,∴bn=2·n-1.
(2)cn==(2n-1)·4n-1,
∴Tn=1+3·4+5·42+…+(2n-1)·4n-1
∴4Tn=4+3·42+…+(2n-3)·4n-1+(2n-1)·4n,
∴-3Tn=1+2·4+2·42+…+2·4n-1-(2n-1)·4n
=1+2·-(2n-1)·4n=·4n-,
∴Tn=-·4n.
練習(xí)冊系列答案
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