設(shè)、、表示不同的直線，，，表示不同的平面，則下列四個(gè)命題正確的是          .
①若∥，且，則；②若∥，且∥，則∥；③若，則∥∥；④若，且∥,則∥.

①④

解析試題分析：根據(jù)兩平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條直線也垂直于這個(gè)平面，所以①正確；兩平行線中的一條平行于一個(gè)平面，則另一條直線可能在該平面內(nèi)，也可能與該平面平行，所以②錯(cuò)誤；三個(gè)平面兩兩相交，則它們的交線相交于一點(diǎn)（如下圖（1））或都平行（如下圖2），所以③錯(cuò)誤；如下圖（2），由，，所以由平行的傳遞性可知，所以④正確，綜上可知①④正確.
   
考點(diǎn)：1.空間中的平行與垂直關(guān)系的判定與性質(zhì)；2.命題真假的判斷.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知、為不垂直的異面直線，是一個(gè)平面，則、在上的射影可能是：
①兩條平行直線；  ②兩條互相垂直的直線；
③同一條直線；   ④一條直線及其外一點(diǎn).
則在上面的結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在軸上與點(diǎn)和點(diǎn)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)為          ．

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直線與直線的距離為              .

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如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，則圖中直角三角形有        個(gè).（要求：只需填直角三角形的個(gè)數(shù)，不需要具體指出三角形名稱）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

點(diǎn)（2，3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；
（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；
（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；
（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直．
上面命題中，真命題的序號(hào)            （寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為1, 分別是棱，的中點(diǎn)，過直線的平面分別與棱、交于，設(shè)，，給出以下四個(gè)命題：

①平面平面；
②當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最��；
③四邊形周長(zhǎng)，是單調(diào)函數(shù)；
④四棱錐的體積為常函數(shù)；
以上命題中真命題的序號(hào)為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在如圖所示的正方體ABCD－A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成角的大小為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案