設和為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；
（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；
（3）設和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；
（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直．
上面命題中，真命題的序號            （寫出所有真命題的序號）．

（1）（2）.

解析試題分析：一個平面內(nèi)兩條相交直線與另一個平面的兩條直線平行則這兩條相交直線與平面平行，所以(1)是正確的.平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行則這條直線平行于這個平面這是直線與平面平行的判定定理.所以(2)正確.平面內(nèi)一條直線垂直與這個平面與另一平面的交線不能得到這兩平面垂直.所以（3）不正確.直線與平面垂直的充要條件是這條直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線.所以(4)不正確.本題的解題關鍵是記清各種判斷定理，才能正確解題.
考點：1.面面平行.2.直線與平面平行.3.面面垂直.4.直線與平面垂直.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設、、表示不同的直線，，，表示不同的平面，則下列四個命題正確的是          .
①若∥，且，則；②若∥，且∥，則∥；③若，則∥∥；④若，且∥,則∥.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過兩平行平面α、β外的點P兩條直線AB與CD，它們分別交α于A、C兩點，交β于B、D兩點，若PA＝6，AC＝9，PB＝8，則ＢD的長為_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，直線平面，垂足為，直線是平面的一條斜線，斜足為，其中，過點的動直線交平面于點，，則下列說法正確的是___________．

①若，則動點B的軌跡是一個圓；
②若，則動點B的軌跡是一條直線；
③若，則動點B的軌跡是拋物線；
④，則動點B的軌跡是橢圓；
⑤，則動點B的軌跡是雙曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

右圖所示的直觀圖，其原來平面圖形的面積是         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設和為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；
（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；
（3）設和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；
（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中，真命題的序號           （寫出所有真命題的序號）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面幾何里，有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的面面積與底面面積間的關系�？梢缘贸龅恼_結論是：“設三棱錐A—BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則                                       ”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

曲線上的點到直線的最短距離是____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題：①⇒m⊥α；②⇒α⊥β；
③⇒m∥n；④⇒m∥n
其中為真命題的序號是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案