四面體S-ABC中,各個側(cè)面都是邊長為a的正三角形,E,F(xiàn)分別是SC和AB的中點,則異面直線EF與SA所成的角等于( 。
A、90°B、60°C、45°D、30°
分析:取AC中點G,連接EG,GF,F(xiàn)C,根據(jù)中位線可知GE∥SA,根據(jù)異面直線所成角的定義可知∠GEF為異面直線EF與SA所成的角,在△GEF中求出此角即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:取AC中點G,連接EG,GF,F(xiàn)C
設(shè)棱長a=2,則CF=
3
,而CE=1
∴EF=
2
,GE=1,GF=1
而GE∥SA,∴∠GEF為異面直線EF與SA所成的角
∵EF=
2
,GE=1,GF=1
∴△GEF為等腰直角三角形,故∠GEF=45°
故選C
點評:本題主要考查了異面直線所成的角,考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.
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225、如圖,在空間四面體S-ABC中,已知∠ABC=90°,SA⊥平面ABC,AN⊥SB,AM⊥SC,證明:SC⊥平面AMN.

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正四面體S-ABC中,E為SA的中點,F(xiàn)為△ABC的中心,則直線EF與平面ABC所成的角的正切值是( 。
A、
3
10
10
B、1
C、
2
D、
2
2

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如圖:正四面體S-ABC中,如果E,F(xiàn)分別是SC,AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角等于(  )

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2
3
2
3

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在正四面體S-ABC中,E為SA的中點,F(xiàn)為△ABC的中心,則直線EF與平面ABC所成的角的大小為( 。

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