已知是實(shí)數(shù),函數(shù)滿足函數(shù)在定義域上是偶函數(shù),函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),且在區(qū)間(-2,0)上是增函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)如果在區(qū)間上存在函數(shù)滿足,當(dāng)x為何值時(shí),得最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/0/1ipuw3.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
①對(duì)任意的,總有;②;③若且,則有成立,則稱為“友誼函數(shù)”.
(Ⅰ)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;
(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由;
(Ⅲ)已知為“友誼函數(shù)”,且 ,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知奇函數(shù)f(x)在[a,b]上是減函數(shù),試判斷它在[-b,-a]的單調(diào)性,并加以證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(I)若,判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性
(II)若函數(shù)在內(nèi)存在極值,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若為的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若在上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若時(shí),方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的兩條切線PM、PN,切點(diǎn)分別為M、N.
(I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II)設(shè)|MN|=,試求函數(shù)的表達(dá)式;
(III)在(II)的條件下,若對(duì)任意的正整數(shù),在區(qū)間內(nèi),總存在m+1個(gè)數(shù)使得不等式成立,求m的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
某汽車銷售公司在A、B兩地銷售同一種品牌的汽車,在A地的銷售利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)為y1=4.1x-0.1x2,在B地的銷售利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)為y2=2x,其中x為銷售量(單位:輛).若該公司在兩地共銷售16輛這種品牌汽車,則能獲得的最大利潤(rùn)是( )
A.10.5萬(wàn)元 B.11萬(wàn)元 C.43萬(wàn)元 D.43.025萬(wàn)元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有,當(dāng)時(shí),。
(1)求證:是周期函數(shù);
(2)計(jì)算:。
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