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如圖將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個結論：

①⊥；
②△是等邊三角形；
③與所成的角為60°；
④與平面所成的角為60°．
其中錯誤的結論是（    ）

A．① B．② C．③ D．④

D

解析試題分析：如圖所示，取的中點，連接，

易知面，所以①正確；設正方形的邊長為，則，由勾股定理可得，所以是等邊三角形，②正確；取的中點，的中點，連接，則，所以與所成的角為60°，③正確；與平面所成的角為，所以④錯誤.
考點：直線與平面的位置關系、空間想象能力.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知不同直線、和不同平面、，給出下列命題：
①  ②  ③異面 
④ 其中錯誤的命題有（  ）個

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在正方體中，下列幾種說法錯誤的是

A． B．
C．與成角 D．與成角

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是 （    ）

A．若則B．若則
C．若，，則D．若,，則

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

表示不同直線，M表示平面，給出四個命題：①若∥M，∥M，則∥或 相交或異面；②若M，∥，則∥M；③⊥，⊥，則∥；④⊥M，⊥M，則∥，其中正確命題為

A．①④ B．②③ C．③④ D．①②

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是一個平面，且∥，則下列命題正確的是(   )

A．若∥，則∥ B．若∥，則∥ 
C．若，則 D．若，則 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知、是不重合的平面，、、是不重合的直線，給出下列命題：
①；②；③．
其中正確命題的個數是（      ）

A．3 B．2 C．1 D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

用a,b,c表示三條不同的直線,γ表示平面,給出下列命題:①若a∥b,b∥c,則a∥c;②若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,則a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,則a∥b.
其中真命題的序號是(　　)

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知α,β,γ是三個不同的平面,命題“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命題,如果把α,β,γ中的任意兩個換成直線,另一個保持不變,在所得的所有新命題中,真命題有(　　)

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

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