如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線。設(shè)圓的半徑為，圓心在上。

（1）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍。．

（1）或；（2）．

解析試題分析：（1）由題設(shè)點(diǎn)，又也在直線上，點(diǎn)滿足直線的方程，從而求出圓的方程，可將切線方程可設(shè)為，則圓心到切線的距離等于圓的半徑，即可求出切線的方程；（2）設(shè)點(diǎn)，，，，，即，又點(diǎn)在圓上，，
點(diǎn)為與的交點(diǎn)，
若存在這樣的點(diǎn)，則與有交點(diǎn)，
即圓心之間的距離滿足：，從而求出的取值范圍．
試題解析：(1)由題設(shè)點(diǎn)，又也在直線上，
，由題，過(guò)A點(diǎn)切線方程可設(shè)為，
即，則，解得：，
又當(dāng)斜率不存在時(shí)，也與圓相切，∴所求切線為或，
即或 
（2）設(shè)點(diǎn)，，，，，即，又點(diǎn)在圓上，，
點(diǎn)為與的交點(diǎn)，
若存在這樣的點(diǎn)，則與有交點(diǎn)，
即圓心之間的距離滿足：，
即，
解得：
考點(diǎn)：本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，以及兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是抓住直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓.
（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，求直線的方程；
（2）若圓的半徑為4，圓心在直線：上，且與圓內(nèi)切，求圓 的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率。它有一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線=4y的焦點(diǎn)。過(guò)該橢圓上任一點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點(diǎn)C在QP的延長(zhǎng)線上，且。
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A，B，直線AC（C點(diǎn)不同于A，B）與直線交于點(diǎn)R，D為線段RB的中點(diǎn)。試判斷直線CD與曲線E的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓與軸相切，求圓的方程；
（Ⅱ）已知，圓C與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．過(guò)點(diǎn)任作一條直線與圓：相交于兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的圓心在點(diǎn)， 點(diǎn)，求；
（1）過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；
（2）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓與圓相交于A、B兩點(diǎn).
（1）求過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線方程.
（2）求過(guò)A、B兩點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L⊥直線AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。
試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，解決下列問(wèn)題：

（1）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過(guò)圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長(zhǎng)與|MQ|的比等于常數(shù)λ（λ>0）.求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，說(shuō)明它表示什么曲線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，直線．
（Ⅰ）若與相切，求的值；
（Ⅱ）是否存在值，使得與相交于兩點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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