設(shè)是內(nèi)一點(diǎn)，，定義，其中分別是的面積，若，則的最小值是       ．

6

解析試題分析：根據(jù)已知條件可知，，那么由于，則結(jié)合三角形的面積公式可知 ，n+m+p=2,那么
因此可知，可知其最小值為6
考點(diǎn)：本試題考查了下來的數(shù)量積以及三角形的面積的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用向量的數(shù)量積公式來得到三角形的面積的表示，然后利用m,n,p和為三角形的面積，得到x,y的和為定值，運(yùn)用均值不等式求解最值，屬于中檔題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高一下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是內(nèi)一點(diǎn)，且的面積為2，定義，其中分別是ΔMBC，ΔMCA，ΔMAB的面積，若內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)滿足,則的最小值是（   ）

A．1                B．4                C．9                D．12

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二上期末文理數(shù)學(xué)試卷（選修）（解析版） 題型：填空題

設(shè)是內(nèi)一點(diǎn)，，定義，其中分別是的面積，若，則的最小值是     。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是內(nèi)一點(diǎn)，，定義，其中分別是的面積，若，則的最小值是       ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是△內(nèi)一點(diǎn)，且，，定義，其中、、分別是△、△、△的面積，若，  則的最小值是(   )

A．8                  B．9                 C．  16           D．18

 

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