（本小題滿分14分）
在ABC中角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足（2a-c）cosB=bcosC
(1)求角B的大小；
(2設(shè)向量m= (sinA,cos2A),n=(k,1)，且mn＞1恒成立，求k的取值范圍.
（1）∵(2a－c)cosB=bcosC，∴（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC.
即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C) 
∵A+B+C=π，∴2sinAcosB="sinA                           " 3分
∵0<A<π,∴sinA>0.∴cosB= ∵0<B<π，B=            5分
（2）=ksinA+cos2A=－2sin2A+ksinA+1，A∈（0，）  7分
設(shè)sinA=t，則t∈，則=－2t2+kt+1＞110分
由t∈∴2t最大值為2，所以 k>2   14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形三邊形，且滿足等式,則邊所對角為
（   ）
A．150°B．30°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
在中，的對邊分別是，已知.
（1）求的值；
(2)若，求邊的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角中，分別是角的對邊，，．
(1)求的值
(2)若，求的面積． >…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)中的內(nèi)角，，所對的邊長分別為，，，且,.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求角的度數(shù)；（Ⅱ）求面積的最大值.                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，臺風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向（北偏東）移動，離臺風(fēng)中心不超過300千米的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)域.城市B在A地的正東400千米處.請建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，解決以下問題：

(1) 求臺風(fēng)移動路徑所在的直線方程;
(2)求城市B處于危險(xiǎn)區(qū)域的時(shí)間是多少小時(shí)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，為測量河對岸A、B兩點(diǎn)的距離，在河的這邊取C、D兩點(diǎn)觀察．測得CD＝ km，∠ADB＝45°，∠ADC＝30°，∠ACB＝75°，∠DCB＝45°，(A、B、C、D在同一平面內(nèi))，則A、B兩點(diǎn)間的距離為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則與的大小關(guān)系是（  ）
A．B．C．D．與的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


在△ABC中，下列各式正確的是   (     )
A.=                  B.asinC=csinB
C.asin(A+B)="csinA              " D.c2=a2+b2－2abcos(A+B)

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同步練習(xí)冊答案