設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列由p(ξ=k)=a(
1
3
)k，k=1，2，3，則a的值為（　　）
分析：根據(jù)所給的隨機(jī)變量的分布列和分布列的所有概率之和等于1，列出關(guān)于a的一元一次方程，得到字母的值．
解答：解：∵隨機(jī)變量ξ的分布列由p(ξ=k)=a(
1
3
)k，k=1，2，3，
∴根據(jù)分布列的性質(zhì)有a×
1
3
+a(
1
3
)2+a(
1
3
)3=1，
∴a（
1
3
+
1
9
+
1
27
）=a×
13
27
=1，
∴a=
27
13
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)和簡單應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)分布列的性質(zhì)得到關(guān)于字母系數(shù)的方程，利用方程思想來解題，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：
X 0 5 10 20
P 0.1 α β 0.2
若數(shù)學(xué)期望E（X）=10，則方差D（X）=
35
35
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P（X=
k
5
）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求P（X≥
3
5
）；
（3）求P（
1
10
＜X＜
7
10
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列是

X

1

2

3

P

1/3

1/2

1/6

求（1）P（X＝1）

�。�2）P（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．

(1)求常數(shù)的值；

(2)求P；

(3)求

 

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設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：

 

 

 

 

 

 


若數(shù)學(xué)期望E (X)＝10，則方差D (X)＝       

 

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