若實數(shù)a＞0，b＞0，且a+b+數(shù)學公式+數(shù)學公式=10，則a+b最大值是________．

9
分析：可令t=a+b，則0＜t＜10．于是a+b++=10可轉化為t+（+）（）=10，即（10-t）t=（+）（a+b），展開后應用基本不等式即可．
解答：令t=a+b，則0＜t＜10，=1，
∵a＞0，b＞0，a+b++=10，
∴t+（+）（）=10，
∴（10-t）t=（+）（a+b）=4+++1≥9（當且僅當a=2b=6時取“=”），
∴t2-10t+9≤0，
∴1≤t≤9．
故答案為：9．
點評：本題考查基本不等式在最值問題中的應用，關鍵在于令a+b=t進行換元，難點在于對已知條件a+b++=10的轉化（化為t+（+）（）=10），屬于難題．
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若實數(shù)a＞0，b＞0，且a+b+
4
a
+
1
b
=10，則a+b最大值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)a＞0，b＞0，且a+b+
4
a
+
1
b
=10，則a+b最大值是______．

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B．a＞0，b＜0
C．a＜0，b＞0
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如圖，平面內的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括邊界）．若，且點P落在第Ⅲ部分，則實數(shù)a、b滿足（ ）

A．a＞0，b＞0
B．a＞0，b＜0
C．a＜0，b＞0
D．a＜0，b＜0

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