若實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，且a+b+
4
a
+
1
b
=10，則a+b最大值是______．
令t=a+b，則0＜t＜10，
a+b
t
=1，
∵a＞0，b＞0，a+b+
4
a
+
1
b
=10，
∴t+（
4
a
+
1
b
）（
a+b
t
）=10，
∴（10-t）t=（
4
a
+
1
b
）（a+b）=4+
4b
a
+
a
b
+1≥9（當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=6時(shí)取“=”），
∴t2-10t+9≤0，
∴1≤t≤9．
故答案為：9．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，且a+b+
4
a
+
1
b
=10，則a+b最大值是
9
9
．

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若實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，且a+b++=10，則a+b最大值是    ．

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A．a(chǎn)＞0，b＞0
B．a(chǎn)＞0，b＜0
C．a(chǎn)＜0，b＞0
D．a(chǎn)＜0，b＜0

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如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個(gè)部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括邊界）．若，且點(diǎn)P落在第Ⅲ部分，則實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足（ ）

A．a(chǎn)＞0，b＞0
B．a(chǎn)＞0，b＜0
C．a(chǎn)＜0，b＞0
D．a(chǎn)＜0，b＜0

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