已知正四棱柱
中
,點E為
的中點,F(xiàn)為
的中點。
⑴求
與DF所成角的大;
⑵求證:
面
;
⑶求點
到面BDE的距離。
(1)
(2)證明見解析(3)
(1)取
中點
,連
,則
取
的中點N,連
,
是
所成的角。
.
過N作
所成的角為
(2)連BE,則
為等腰三角形,
平面
(3)
可知
面
設(shè)
到面BDE的距離為
,則
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=90
0, ∠BDC=60
0,BC=6,AB=AC.
(Ⅰ)求證:平面ABD⊥平面ACD;(Ⅱ)求二面角A—CD—B的平面角的正切值;
(Ⅲ)設(shè)過直線AD且與BC平行的平面為
,求點B到平面
的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,底面
是直角梯形,
,且
,側(cè)面
底面
,
是等邊三角形.
(1)求證:
;
(2)求二面角
的大。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知
是直角梯形,
,
,
,
平面
.
(1) 證明:
;
(2) 在
上是否存在一點
,使得
∥平面
?若存在,找出點
,并證明:
∥平面
;若不存在,請說明理由;
(3)若
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖正方體ABCD-
中,E、F、G分別是
、AB、BC的中點.
。1)證明:
⊥EG;
。2)證明:
⊥平面AEG;
。3)求
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,棱長為
,M為正方形DCC
1D
1的中心,E、F分別為A
1D
1、BC的中點
(1)求證:AM⊥平面B
1FDE;
(2)求點A到平面EDFB
1的距離;
(3)求二面角A-DE-F的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四邊形ABCD是矩形,
面ABCD,過BC作平面BCFE交AP于E,
交DP于F,求證:四邊形BCFE是梯形
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一條直線與一個平面垂直,那么,稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”。在一個正方體中,由兩個頂點確定的直線與頂點組成的平面(相同的平面算一個)構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
,
,
是線段
的中點.
(Ⅰ)求三棱錐
的體積;
(Ⅱ)求證:
//平面
;
(Ⅲ)求異面直線
與
所成的角.
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