【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x<1}
(1)分別求A∩B,A∪B
(2)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【答案】
(1)解:由3≤3x≤27,即3≤3x≤33,∴1≤x≤3,∴A=[1,3].
由log2x<1,可得0<x<2,∴B=(0,2).
∴A∩B=[1,2).
A∪B=(0,3].
(2)解:由CA,
當(dāng)C為空集時(shí),a≤1.
當(dāng)C為非空集合時(shí),可得 1<a≤3.
綜上所述:a的取值范圍是a≤3.
【解析】(1)利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分別化簡A,B,再利用集合的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.(2)由CA,對(duì)集合C分類討論:當(dāng)C為空集時(shí),當(dāng)C為非空集合時(shí),即可得出.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=(x2+bx﹣4)logax(a>0且a≠1)若對(duì)任意x>0,恒有y≤0,則ba的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a<b<c,則函數(shù)f(x)=(x﹣a)(x﹣b)+(x﹣b)(x﹣c)+(x﹣c)(x﹣a)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間( )
A.(a,b)和(b,c)內(nèi)
B.(﹣∞,a)和(a,b)內(nèi)
C.(b,c)和(c,+∞)內(nèi)
D.(﹣∞,a)和(c,+∞)內(nèi)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)x∈R,則“|x﹣2|<1”是“x2+x﹣2>0”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a>1,b<﹣1則函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)過( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果集合A={x|mx2﹣4x+2=0}中只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)m的值為( 。
A.0
B.1
C.2
D.0或2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給定兩個(gè)命題p,q.若¬p是q的必要而不充分條件,則p是¬q的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面三個(gè)集合:A={x|y=x2+1},B={y|y=x2+1},C={(x,y)|y=x2+1},請(qǐng)說說它們各自代表的含義
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從6人中選4人分別到省內(nèi)黃果樹、小七孔、西江苗寨、梵凈山游覽,要求每個(gè)地點(diǎn)有一人游覽,每人只游覽一個(gè)地點(diǎn),且在這6人中甲、乙不去西江苗寨游覽,則不同的選擇方案共有( )
A.300種
B.240種
C.144種
D.96種
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com