【題目】設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?/span>,如果存在非實(shí)數(shù)對任意的都有,則稱函數(shù)是“似周期函數(shù)”,非零常數(shù)為函數(shù)的似周期.現(xiàn)有下列四個關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題:

①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為,那么它是周期為的周期函數(shù);

②函數(shù)是“似周期函數(shù)”;

③函數(shù)是“似周期函數(shù)”;

④如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”.那么”

其中是真命題的序號是____.(請?zhí)顚懰袧M足條件的命題序號)

【答案】②③④

【解析】如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為,則,則函數(shù)的周期為,故①正確;對于②,假設(shè)是“似周期函數(shù)”,則存在非零常數(shù),使恒成立,即,即恒成立,則,不可能,故錯誤;對于③,設(shè),即成立,故成立;對于④,若函數(shù)是“似周期函數(shù)”,則,若誘導(dǎo)公式知,當(dāng)時,,當(dāng)k=-1時,,所以“”,故成立;綜上,①③④滿足.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn),是變量x和y的n個樣本點(diǎn),直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸方程(如圖),以下結(jié)論中正確的是(

A.x和y正相關(guān)
B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C.x和y的相關(guān)系數(shù)在﹣1到0之間
D.當(dāng)n為偶數(shù)時,分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個數(shù)一定相同

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為,現(xiàn)有甲,乙二人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球即終止,每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的.

(Ⅰ)求袋中原有白球的個數(shù):

(Ⅱ)求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)函數(shù),求函數(shù)的最小值;

(2)對任意,都有成立,求的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)與抽象(能力指標(biāo))、推理(能力指標(biāo))、建模(能力指標(biāo))的相關(guān)性,并將它們各自量化為1、2、3三個等級,再用綜合指標(biāo)的值評定學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);若,則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為一級;若,則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為二級;若,則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為三級,為了了解某校學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng),調(diào)查人員隨機(jī)訪問了某校10名學(xué)生,得到如下結(jié)果:

學(xué)生編號

(1)在這10名學(xué)生中任取兩人,求這兩人的建模能力指標(biāo)相同的概率;

(2)從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級是一級的學(xué)生中任取一人,其綜合指標(biāo)為,從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級不是一級的學(xué)生中任取一人,其綜合指標(biāo)為,記隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知(2x3y)9a0x9a1x8ya2x7y2a9y9

(1)各項系數(shù)之和;

(2)所有奇數(shù)項系數(shù)之和;

(3)系數(shù)絕對值的和;

(4)分別求出奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若存在,使得成立,求滿足條件的最大整數(shù);

(3)如果對任意的都有成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】8人排成一排照相,分別求下列條件下的不同照相方式的種數(shù).

(1)其中甲、乙相鄰,丙、丁相鄰;

(2)其中甲、乙不相鄰,丙、丁不相鄰;

(要求寫出解答過程,并用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩定點(diǎn), 和一動點(diǎn),給出下列結(jié)論:

①若,則點(diǎn)的軌跡是橢圓;

②若,則點(diǎn)的軌跡是雙曲線;

③若,則點(diǎn)的軌跡是圓;

④若,則點(diǎn)的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對稱;

⑤若直線斜率之積等于,則點(diǎn)的軌跡是橢圓(除長軸兩端點(diǎn)).

其中正確的是__________(填序號).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案