【題目】已知函數(shù) .

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.

【答案】(, ;(取得最大值取得最小值.

【解析】試題分析:()先根據(jù)兩角和余弦公式、二倍角公式、配角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù): ,再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求單調(diào)區(qū)間:由解得,最后寫出區(qū)間形式()先根據(jù)自變量范圍確定基本三角函數(shù)定義區(qū)間:,再根據(jù)正弦函數(shù)在此區(qū)間圖像確定最值:當時,取得最小值;

時,取得最大值1.

試題解析:(

. ……………………………………3

,,得,.

的單調(diào)遞減區(qū)間為,.……………………6

)由, ………………………………8

所以. …………………………………………10

所以當時,取得最小值;

時,取得最大值1. ………………………………13

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線與直線垂直(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)若存在使函數(shù)成立,求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若函數(shù)處的切線方程為,求函數(shù)的解析式;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,函數(shù)的圖象有三個不同的交點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中, 是邊長為4的正方形.平面⊥平面, .

(1)求證: ⊥平面ABC;

(2)求二面角的余弦值;

(3)證明:在線段存在點,使得,并求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐,底面側(cè)面,分別為的中點,且,,,.

I)證明:平面;

II)設,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知流程圖如下圖所示,該程序運行后,為使輸出的值為16,則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應填( )

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義的零點的不動點,已知函數(shù).

Ⅰ.當時,求函數(shù)的不動點;

Ⅱ.對于任意實數(shù),函數(shù)恒有兩個相異的不動點,求實數(shù)的取值范圍;

Ⅲ.若函數(shù)只有一個零點且,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學生物興趣小組在學校生物園地種植了一批名貴樹苗,為了解樹苗生長情況,從這批樹苗中隨機測量了其中50棵樹苗的高度(單位:厘米),把這些高度列成了如下的頻率分布表:

組別

頻數(shù)

2

3

14

15

12

4

(1)在這批樹苗中任取一棵,其高度在85厘米以上的概率大約是多少?

(2)這批樹苗的平均高度大約是多少?

(3)為了進一步獲得研究資料,若從組中移出一棵樹苗,從組中移出兩棵樹苗進行試驗研究,則組中的樹苗組中的樹苗同時被移出的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知分別為三個內(nèi)角的對邊,且

(1)求;

(2)若邊上的中線,,求的面積.

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