已知命題p：x2-2x+a≥0在R上恒成立，命題q：數(shù)學(xué)公式若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：若P是真命題．則△=4-4a≤0∴a≥1； …（3分）
若q為真命題，則方程x2+2ax+2-a=0有實(shí)根，
∴△=4a2-4（2-a）≥0，即，a≥1或a≤-2，…（6分）
依題意得，當(dāng)p真q假時(shí)，得a∈?； …（8分）
當(dāng)p假q真時(shí)，得a≤-2．…（10分）
綜上所述：a的取值范圍為a≤-2．…（12分）
分析：先求出命題p，q為真命題時(shí)，a的范圍，據(jù)復(fù)合函數(shù)的真假得到p，q中必有一個(gè)為真，另一個(gè)為假，分兩類求出a的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的真假與構(gòu)成其簡(jiǎn)單命題的真假的關(guān)系，解決此類問題應(yīng)該先求出簡(jiǎn)單命題為真時(shí)參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2+4x+3≥0，q：x∈Z，且“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，則x=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-4mx+3m2-2m-1＜0（m＞0），命題q：（x-1）（2-x）＞0，若?p是?q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2+x+2-m=0有一正一負(fù)兩根，命題q：4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根，若命題p與命題q有且只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-x≥6或x2-x≤-6，q：x∈Z，且p假q真，則x的值為
-1，0，1，2
-1，0，1，2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知命題p：x≠2，命題q：x2≠4，則p是q的
必要不充分
必要不充分
條件．

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